(0.25 pts) A intensidade de uma fonte radioativa é dada por
Por meio de observação, temos que
0,1
0,2
0,5
0,6
0,8
3,5
1,7
1,4
1,0
0,5
Determine
e
via método dos mínimos quadrados.
|
0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,6 | 0,8 |
|
3,5 | 1,7 | 1,4 | 1,0 | 0,5 |
Passo 1
O enunciado dá o modelo exponencial
com observações de
e
. Queremos ajustar
e
pelo método dos mínimos quadrados. Para isso, vamos linearizar o modelo tomando logaritmo natural, reduzindo ao ajuste linear de reta.
Passo 2
Tomando
em ambos os lados, obtemos
Definimos
de modo que o modelo vira
Passo 3
Calculamos os valores de
,
e as somas necessárias:
Passo 4
Pela fórmula dos mínimos quadrados para reta
:
com
. Substituindo,
Passo 5
Voltando às grandezas originais,