Calcule as potências.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
ou seja, elevar ao expoente
um número complexo dado na forma trigonométrica. O conteúdo principal aqui é o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Identificamos o módulo e o argumento desse número complexo. Como estamos diante de
, o módulo é
e o argumento é
Passo 3
Pelo Teorema de De Moivre, para um número complexo na forma trigonométrica vale
Passo 4
Aqui temos
e
, logo
Como
ficamos com
e
.
Passo 5
Sabemos que
Portanto