25 Seja
. Verifique se
é um subespaço de
.
Passo 1
O enunciado define
e
Queremos verificar se
é subespaço de
. Para isso, vamos usar a ideia de que todo conjunto que é gerado (span) por vetores de
é subespaço.
Passo 2
Observe que para quaisquer
temos
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Passo 3
Como todo span de vetores em
é fechado sob soma e multiplicação escalar e contém o vetor zero, concluímos que
é um subespaço de
.