(25 %) Um tanque de armazenamento de 15 m de profundidade está cheio de água. O topo do tanque é aberto ao ar. Qual a pressão absoluta no fundo do tanque? Qual a pressão manométrica?

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um tanque cheio de água com 15 metros de profundidade, e o topo do tanque está aberto ao ar. Precisamos descobrir duas coisas: a pressão absoluta no fundo do tanque e a pressão manométrica. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de física sobre pressão em fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é pressão absoluta e manométrica:
  • Pressão Absoluta ($ P_{abs} $): É a pressão total exercida sobre uma superfície, incluindo a pressão atmosférica.
  • Pressão Manométrica ($ P_{man} $): É a pressão medida acima da pressão atmosférica. Basicamente, é a pressão que o manômetro indica.
Para calcular essas pressões, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática:
Pabs
Onde:
  • $ P $ = Pressão absoluta no fundo do tanque
  • $ P_{atm} $ = Pressão atmosférica (aproximadamente $ 101.325 , Pa $ na superfície)
  • $ \rho $ = Densidade da água ($ 1000 , kg/m^3 $)
  • $ g $ = Aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $)
  • $ h $ = Profundidade da água ($ 15 , m $)

Passo 3

Vamos calcular a pressão absoluta no fundo do tanque usando a fórmula mencionada:
Pabs = Patm + rho cdot g cdot h
Substituindo os valores:
Pabs = 101.325 , Pa + 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 15 , m

Passo 4

Agora, vamos realizar a multiplicação:
Pabs = 101.325 , Pa + (1000 times 9,81 times 15) , Pa
Pabs = 101.325 , Pa + 147.150 , Pa
Pabs = 248.475 , Pa

Passo 5

Para encontrar a pressão manométrica, basta subtrair a pressão atmosférica da pressão absoluta:
Pman = Pabs - Patm
Pman = 248.475 , Pa - 101.325 , Pa
Pman = 147.150 , Pa

Resposta

A pressão absoluta no fundo do tanque é de 248.475 Pa e a pressão manométrica é de 147.150 Pa.

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