Um tanque de armazenamento de
de profundidade está cheio de água. O topo do tanque é aberto ao ar. Qual a pressão absoluta no fundo do tanque? Qual a pressão manométrica?
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um tanque cheio de água com 15 metros de profundidade, e o topo do tanque está aberto ao ar. Precisamos descobrir duas coisas: a pressão absoluta no fundo do tanque e a pressão manométrica. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de física sobre pressão em fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é pressão absoluta e manométrica:
-
Pressão Absoluta ($ P_{abs} $): É a pressão total exercida sobre uma superfície, incluindo a pressão atmosférica.
-
Pressão Manométrica ($ P_{man} $): É a pressão medida acima da pressão atmosférica. Basicamente, é a pressão que o manômetro indica.
Para calcular essas pressões, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática:
Onde:
- $ P $ = Pressão absoluta no fundo do tanque
- $ P_{atm} $ = Pressão atmosférica (aproximadamente $ 101.325 , Pa $ na superfície)
- $ \rho $ = Densidade da água ($ 1000 , kg/m^3 $)
- $ g $ = Aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $)
- $ h $ = Profundidade da água ($ 15 , m $)
Passo 3
Vamos calcular a pressão absoluta no fundo do tanque usando a fórmula mencionada:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos realizar a multiplicação:
Passo 5
Para encontrar a pressão manométrica, basta subtrair a pressão atmosférica da pressão absoluta:
Resposta
A pressão absoluta no fundo do tanque é de 248.475 Pa e a pressão manométrica é de 147.150 Pa.