Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem
. Esse é um caso homogêneo e separável, então vamos usar separação de variáveis para resolver.
Passo 2
Primeiro, isolamos
e colocamos os termos em funções de
de um lado e de
do outro:
Dividindo ambos os lados por
(supondo
):
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. De um lado temos
e do outro
:
Isso resulta em
Passo 4
Por fim, exponenciamos para isolar
. Chamando
de uma nova constante
, obtemos:
Como
já absorve sinal, a solução geral fica: