2500 kg de um sólido contendo 35% de umidade em peso são levados a secar em um secador contínuo, saindo o produto com 8% de umidade. Quanto de água deve ser removido na unidade de tempo de secagem? (R: 733,7 kg)

Passo 1

Beleza, o que a questão diz é: a gente tem 2500 kg de um sólido que tá com 35% de umidade (ou seja, 35% do peso é água) e ele passa pelo secador contínuo saindo com 8% de umidade. A matéria aqui é balanço de massa (ou balanço de secagem), em que vamos usar a conservação da massa de sólidos secos e calcular quanto de água entra e sai. Precisamos:
  • Entender fração de umidade como porcentagem em peso
  • Fazer balanço de massa dos sólidos secos (que não mudam)
  • Calcular água removida = água de entrada – água de saída

Passo 2

Primeiro, calcula a massa de sólidos secos que entram. Essa massa não muda no secador, porque a gente só remove água. Como o material tem 35% de água, ele tem 65% de sólidos secos. Então:
msólidos = min times (1 - Xin)ó
onde min = 2500kg e Xin = 0,35.
Substituindo:
msólidos = 2500 times (1 - 0,35) = 2500 times 0,65 = 1625kgó

Passo 3

Agora, o produto sai com 8% de umidade, ou seja, Xout = 0,08. A massa total de saída ( mout) é a soma de sólidos secos (1625 kg) mais água de saída. Mas mais fácil é escrever:
msólidos = mout times (1 - Xout)ó
Então:
mout = msólidos1 - Xout = 16251 - 0,08 = 16250,92 approx 1766,30kgó

Passo 4

Com mout em mãos, acha a água de saída:
mágua,out = mout times Xout = 1766,30 times 0,08 approx 141,30kgá

Passo 5

A água que entrou no secador é:
mágua,in = min times Xin = 2500 times 0,35 = 875kgá
Então, a água removida por unidade de tempo é:
mremovida = mágua,in - mágua,out = 875 - 141,30 = 733,70kgáá

Resposta

A quantidade de água removida é 733,7 kg por unidade de tempo.

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