2500 kg de um sólido contendo 35% de umidade em peso são levados a secar em um secador contínuo, saindo o produto com 8% de umidade. Quanto de água deve ser removido na unidade de tempo de secagem? (R: 733,7 kg)
Passo 1
Beleza, o que a questão diz é: a gente tem 2500 kg de um sólido que tá com 35% de umidade (ou seja, 35% do peso é água) e ele passa pelo secador contínuo saindo com 8% de umidade. A matéria aqui é balanço de massa (ou balanço de secagem), em que vamos usar a conservação da massa de sólidos secos e calcular quanto de água entra e sai. Precisamos:
- Entender fração de umidade como porcentagem em peso
- Fazer balanço de massa dos sólidos secos (que não mudam)
- Calcular água removida = água de entrada – água de saída
Passo 2
Primeiro, calcula a massa de sólidos secos que entram. Essa massa não muda no secador, porque a gente só remove água. Como o material tem 35% de água, ele tem 65% de sólidos secos. Então:
onde
Substituindo:
Passo 3
Agora, o produto sai com 8% de umidade, ou seja,
. A massa total de saída (
) é a soma de sólidos secos (1625 kg) mais água de saída. Mas mais fácil é escrever:
Então:
Passo 4
Com
em mãos, acha a água de saída:
Passo 5
A água que entrou no secador é:
Então, a água removida por unidade de tempo é:
Resposta
A quantidade de água removida é 733,7 kg por unidade de tempo.