2.26 A partir das configurações dos orbitais moleculares, determine as ordens de ligação de:
\mathrm{S}_{2}

Passo 1

O enunciado pede: determinar a ordem de ligação de \mathrm{S}_2.
Informações dadas e que vamos usar:
  • Cada átomo de enxofre tem configuração eletrônica de valência \,3s^2 3p^4, isto é, 6 elétrons de valência por átomo.
  • Portanto o par \mathrm{S}_2 tem 12 elétrons de valência no total.
  • Vamos montar o diagrama de orbitais moleculares (OM) para os orbitais 3s e 3p e preencher com 12 elétrons, seguindo regras de Aufbau, princípio de exclusão de Pauli e regra de Hund.
  • Nosso objetivo final: calcular a ordem de ligação usando a fórmula
\text{ordem de ligação} = \frac{N_b - N_a}{2},çã
onde N_b é o número de elétrons em orbitais ligantes e N_a é o número de elétrons em orbitais antiligantes.

Passo 2

Conceitos essenciais (aquela mini-aula mastigada):
  • Orbitais moleculares (OM): quando dois átomos se aproximam, seus orbitais atômicos se combinam formando OM ligantes (mais baixas em energia, favorecem ligação) e OM antiligantes (mais altas em energia, enfraquecem ligação).
  • Cada OM comporta no máximo 2 elétrons com spins opostos (Pauli).
  • Regra de Hund: ao preencher orbitais degenerados (mesma energia), colocar primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de parear.
  • Ordem de ligação: mede quantas ligações efetivas existem; positiva indica ligação estável, zero indica nenhuma ligação líquida.

Passo 3

Ordem e disposição energética das OM para \mathrm{S}_2 (ponto importante e motivo):
  • Para diatômicos formados por elementos do terceiro período ( 3s,3p), o efeito de mistura s- p é pequeno. Isso faz com que a ordem energética das OM de 3p seja a mesma que a observada em \mathrm{O}_2 (não a de \mathrm{N}_2).
  • Assim, a sequência de níveis relevantes (do mais baixo ao mais alto, só para valência 3s e 3p) é:
\sigma(3s),\\ \sigma^*(3s),\\ \sigma(3p_z),\\ \pi(3p_x)=\pi(3p_y),\\ \pi^*(3p_x)=\pi^*(3p_y),\\ \sigma^*(3p_z).
  • Observação breve: aqui \sigma(3p_z) fica abaixo das \pi(3p) (isto é típico de O, S, …), então preenche-se a \sigma(3p_z) antes das \pi(3p).

Passo 4

Preenchimento dos 12 elétrons nas OM (contagem passo a passo):
  • Primeiro, os 4 elétrons do nível 3s (dois por átomo combinados) ocupam
\sigma(3s)\\ \text{com}\\\ 2\\ \text{elétrons},\qquad \sigma^*(3s)\\ \text{com}\\\ 2\\ \text{elétrons}.éé
(Agora já usamos 4 elétrons; restam 12-4=8.)
  • Em seguida preenchemos as OM formadas a partir dos 3p. Pela ordem dada:
    • \sigma(3p_z) recebe 2 elétrons. (restam 8-2=6)
    • As duas \pi(3p) degeneradas recebem juntas 4 elétrons (duas em cada), preenchendo-as completamente. (restam 6-4=2)
    • Os 2 elétrons restantes ocupam as orbitais \pi^*(3p_x) e \pi^*(3p_y) uma em cada, segundo a regra de Hund (ou seja, existem 2 elétrons desemparelhados, um em cada orbital \pi^*).
  • Assim, resumo do preenchimento nos níveis de valência 3p:
\sigma(3p_z): 2,\quad \pi(3p): 4,\quad \pi^*(3p): 2,\quad \sigma^*(3p_z): 0.

Passo 5

Classificação em ligantes e antiligantes e contagem final:
  • Orbitais ligantes e seus elétrons:
    • \sigma(3s): 2
    • \sigma(3p_z): 2
    • \pi(3p_x),\\ \pi(3p_y): 4 (no total)
      -> total N_b = 2 + 2 + 4 = 8.
  • Orbitais antiligantes e seus elétrons:
    • \sigma^*(3s): 2
    • \pi^*(3p_x),\\ \pi^*(3p_y): 2
      -> total N_a = 2 + 2 = 4.

Passo 6

Cálculo da ordem de ligação:
\text{ordem de ligação} = \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2.çã

Passo 7

Interpretação e comentário final (curiosidade útil para prova):
  • \mathrm{S}_2 tem ordem de ligação 2, ou seja, uma ligação efetiva dupla.
  • Além disso, há 2 elétrons desemparelhados (um em cada orbital \pi^*), então a espécie é paramagnética, semelhante a \mathrm{O}_2. Isso pode ser pedido em provas como consequência da configuração MO.

Resposta

Ordem de ligação = 2

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