*26 Em um reator de fusão nuclear hipotético, o combustível ée gás deutério a uma temperatura de 7 \times 10^{5} \mathrm{~K}. Se o gás pudesse ser usado para operar uma máquina de Carnot com T_{F}=100^{\circ} \mathrm{C}, qual seria a eficiência da máquina? Tome as duas temperaturas come exatas e calcule a resposta com sete algarismos significativos.

Passo 1

O enunciado quer a eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre o gás deutério a T_h=7\times10^{5}, \mathrm{K} e uma fonte fria a T_F=100^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é termodinâmica e vamos precisar da fórmula da eficiência de Carnot e da conversão de temperatura de Celsius para Kelvin.

Passo 2

A eficiência de Carnot é dada por
\eta \;=\;1\;-\;\frac{T_c}{T_h}
onde T_h é a temperatura da fonte quente e T_c a da fonte fria, ambas em Kelvin.

Passo 3

Converter a fonte fria de Celsius para Kelvin:
T_c = 100^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 373{,}15\;\mathrm{K}.

Passo 4

Calcular a razão T_c/T_h e em seguida \eta:
\frac{T_c}{T_h} = \frac{373{,}15}{7\times10^{5}} = 0{,}0005330714286,
\eta = 1 - 0{,}0005330714286 = 0{,}9994669285714.

Passo 5

Arredondar o resultado para sete algarismos significativos, lembrando que o primeiro dígito significativo é o primeiro diferente de zero:
\eta = 0{,}9994669.

Resposta

\eta = 0{,}9994669

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