(Unicamp-SP) “Tornado destrói telhado de ginásio da Unicamp. Um tornado com ventos de
destruiu o telhado do ginásio de esportes da Unicamp[…] Segundo engenheiros da universidade, a estrutura destruída “pesa” aproximadamente 250 toneladas.”.
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado, seja a densidade do ar
. Considere que o telhado do ginásio tenha
de área e que estava simplesmente apoiado sobre as paredes.
(Obs: Use
)
a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida ao vento?
c) Qual a menor intensidade da velocidade do vento que levantaria o telhado?
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado, seja a densidade do ar
(Obs: Use
a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida ao vento?
c) Qual a menor intensidade da velocidade do vento que levantaria o telhado?
Passo 1
O enunciado descreve um teto de ginásio apoiado sobre as paredes, com massa de
toneladas e área
,
. Queremos estimar a redução de pressão acima do telhado causada pelo vento e ver quantas toneladas poderiam ser levantadas, bem como a velocidade mínima para erguer o telhado. O conteúdo envolvido é dinâmica de fluidos, usando o conceito de pressão dinâmica (princípio de Bernoulli) e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade do vento para o SI:
A variação de pressão externa (pressão dinâmica) é dada por
Substituindo
,kg/
e
,m/s,
Passo 3
A força de levantamento atuando no telhado é
Convertendo para massa equivalente (com
,m/
):
Passo 4
Para erguer o telhado de massa
t (
kg), precisamos que
Substituindo
kg,
,m/
,
,kg/
,
,
:
Resposta
a)
Pa.
b) Cerca de toneladas.
c) Aproximadamente m/s (ou
km/h).
b) Cerca de
c) Aproximadamente