26E - Uma barra cilíndrica de cobre, de comprimento L e seção transversal de área A, é reformada para duas vezes o seu comprimento inicial sem que haja alteração no volume. (a) Determine a nova área da seção transversal. (b) Se a resistência entre as extremidades era R antes da alteração, qual é o seu valor depois da alteração?
Passo 1
O enunciado dá uma barra cilíndrica de cobre com comprimento inicial
e área da seção transversal
. Ela é esticada até o comprimento
sem mudar seu volume. Pede-se (a) a nova área
e (b) a nova resistência se antes ela valia
.
Conteúdo: conservação de volume ( ) e resistência de um fio metálico, dada por
Conteúdo: conservação de volume (
onde
é a resistividade do cobre.
Passo 2
Aplicando conservação de volume:
Como
, temos
Passo 3
Para a resistência nova
, usamos
Substituindo
e
resulta
Resposta
(a)
(b)
(b)