A resolução abaixo está incorreta. Assinale o erro e calcule (corretamente) o limite:
Passo 1
O enunciado pede para apontar o erro na solução que afirma
e em seguida calcular corretamente esse limite. O conteúdo é limites envolvendo diferença de termos do tipo
raizx^2+x e
x .
Passo 2
O erro está em concluir que
Na verdade
xto+infty e
raiz1+tfrac1x-1to0 formam uma indeterminação do tipo
inftycdot0 , que não pode ser avaliada simplesmente como
0 .
Passo 3
Para resolver esse tipo de indeterminação, aplicamos a racionalização: multiplicamos e dividimos por
raizx^2+x+x . Assim,
Passo 4
Agora escrevemos
Como
xto+infty , temos
tfrac1xto0 , logo
Passo 5
Portanto o limite vale