6.27
Escreva a relação entre a radiância espectral
e a densidade de energia.
Passo 1
O enunciado pede a relação entre a radiância espectral
(energia emitida por unidade de tempo, área, ângulo sólido e frequência) e a densidade de energia espectral
(energia por unidade de volume e frequência). Para radiação térmica em equilíbrio (isotrópica), basta integrar
sobre todos os ângulos sólidos e dividir pela velocidade da luz
.
Passo 2
A densidade de energia espectral é dada por
Como
é a mesma em todas as direções, o integral sobre o ângulo sólido vale
, logo
Invertendo, obtém-se