Q 28 Com base na qauestão anterior e completando quadrado (quando necessário), determine:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando, se necessário, o método de completar quadrado. O conteúdo aqui é integração de função racional simples, em que primeiro vamos reescrever o denominador como um quadrado perfeito e depois decompor o numerador para obter termos mais fáceis de integrar.
Passo 2
Observe que
ou seja, o denominador já é um quadrado perfeito.
Passo 3
Reescrevemos o numerador em função de
:
Logo,
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Como apareceu um sinal negativo na decomposição, temos