Calcule as seguintes integrais:
n)
n)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
.
O conteúdo aqui é técnica de substituição para simplificar o logaritmo e usar a integral de .
O conteúdo aqui é técnica de substituição para simplificar o logaritmo e usar a integral de
Passo 2
Primeiro note que
e como é par,
.
Assim a integral vira
e como
Assim a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Logo
Passo 4
Agora calculamos
Usando a fórmula
com
e
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
, temos
e
. Substituindo na expressão anterior chega-se à primitiva