29- Um investidor adquiriu um lote de LTN no mercado primário. O prazo do título é de 108 dias corridos, correspondendo a 76 dias úteis. Se a taxa anual over é de
, qual o preço unitário do título e qual a taxa de retorno no período? R.:
. (Assaf Neto, 2012).
Passo 1
O enunciado trata de um título do tipo LTN (zero-cupom) com valor de face de
que vence em
dias corridos – equivalentes a
dias úteis. A taxa anual over informada é de
ao ano, com base em
dias úteis. O que precisamos é:
– o preço unitário (valor presente) do título;
– a taxa de retorno efetiva no período de dias úteis.
– o preço unitário
– a taxa de retorno efetiva no período de
Passo 2
Em regime de capitalização composta over, usamos como base
dias úteis por ano. Sejam
a taxa anual e
o número de dias úteis até o vencimento. A fórmula para a taxa efetiva do período é
Passo 3
Substituindo os valores, calculamos primeiro o expoente
Então
ou seja,
Passo 4
O preço unitário
é o valor presente de
descontado à mesma taxa composta: