9.29 Em um tetraedro , mostre que a altura relativa à face é dada por:
Passo 1
O enunciado pede a altura do vértice D ao plano que contém a face ABC de um tetraedro ABCD. O conteúdo aqui é geometria vetorial: vamos usar que a distância de um ponto a um plano é o valor absoluto do produto escalar entre o vetor que vai de um ponto do plano até o ponto e o versor normal ao plano.
Passo 2
O plano ABC contém o ponto A e é gerado pelos vetores AB e AC. Logo, um vetor normal a esse plano é