29- Três grupos amostrais são fornecidos, cada um com
observações:
- Grupo 1:
- Grupo 2:
- Grupo 3: {30,32,31,33,34}
Calcule o valor da estatística F utilizada em Análise de Variância (ANOVA) para avaliar a diferença das médias entre grupos. É fornecido que a soma dos quadrados entre os grupos é igual a 1003.33 e a soma de quadrados total é 1033.33.
(a) F é aproximadamente 200,00 , rejeitar
(b) F é aproximadamente 4,50 , não rejeitar
(c) F é aproximadamente 0,05 , rejeitar
(d) F é aproximadamente 3,25 , não rejeitar
(a) F é aproximadamente 200,00 , rejeitar
(b) F é aproximadamente 4,50 , não rejeitar
(c) F é aproximadamente 0,05 , rejeitar
(d) F é aproximadamente 3,25 , não rejeitar
Passo 1
O enunciado fornece três grupos com
observações cada e pede a estatística
do ANOVA para testar se as médias dos grupos são iguais. Já temos a soma de quadrados entre os grupos
e a soma de quadrados total
Para calcular
precisamos obter a soma de quadrados dentro dos grupos, os graus de liberdade, as variâncias amostrais (mean squares) e então
Passo 2
Os graus de liberdade são
onde
é o número de grupos e
o total de observações.
Passo 3
A soma de quadrados dentro dos grupos é
Passo 4
Calculamos agora as variâncias amostrais (mean squares):
Passo 5
Finalmente, a estatística
é
Esse valor de
é muito grande, indicando forte evidência contra
(médias iguais).
Resposta
(a)
é aproximadamente 200,00, rejeitar
.