A 298 K , uma reação de célula tem f.e.m. padrão de
. A constante de equilíbrio para a reação da célula é
. Qual é i valor de
para a reação de célula?
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o valor de
(número de elétrons transferidos na reação da célula).
Informações dadas:
Passo 2
Conceito 1 — relação entre a energia livre padrão e a f.e.m. padrão da célula: a variação da energia livre padrão
está relacionada com a f.e.m. padrão
pela fórmula
Expliquei cada termo:
-
é a energia livre padrão (em J/mol). -
é o número de elétrons transferidos (número inteiro positivo que queremos achar). -
é a constante de Faraday, (ou , porque ). -
é a f.e.m. padrão da célula (em V).
Passo 3
Conceito 2 — relação entre
e a constante de equilíbrio
:
Expliquei cada termo:
-
é a constante dos gases, . -
é a temperatura absoluta em kelvin. -
é o logaritmo natural da constante de equilíbrio.
Passo 4
Combinar as duas expressões para
. Igualando-as:
e simplificando os sinais:
Essa é a fórmula prática para calcular
. Note que as unidades ficam consistentes: o numerador tem J/mol e o denominador também (pois
tem J/mol), então
é adimensional.
Passo 5
Calcular
. Usamos
Valores:
Somando:
Passo 6
Calcular o numerador
:
Multiplicando por
:
Passo 7
Calcular o denominador
:
Passo 8
Agora calcular
:
Interpretação:
deve ser um número inteiro (número de elétrons transferidos). O valor calculado é muito próximo de
, portanto escolhemos