Q3 (
pts). Na determinação quantitativa de espécies moleculares utilizando a espectrofotometria na região do UV-Vis é muito comum o cálculo de propriedades como absorbância, transmitância, absortividade molar etc. Neste sentido, determine os valores solicitados na tabela abaixo. Quando necessário utilize
.
A
b
c
cm
1
. 83,6
1,00
8,07.
少.
2
0,798
1,50
33,6
3
V 11,1
4
ᄂ 5,23
5,24
5
V ........
1,00
| A |
|
|
b | c | |||||
|
|
cm |
|
|
||||||
| 1 | . 83,6 | 1,00 | 8,07.
|
|
|||||
| 2 | 0,798 | 1,50 |
|
||||||
| 3 |
|
V 11,1 |
|
|
|
||||
| 4 | ᄂ 5,23 |
|
|
||||||
| 5 |
|
V ........ |
|
|
|||||
Passo 1
O enunciado pede que a gente complete uma tabela com grandezas relacionadas à medida espectrofotométrica. Para cada linha há algumas informações dadas e outras faltando. Vou listar, linha a linha, o que é conhecido e o que precisa ser calculado (copiando exatamente os dados que aparecem na tabela enviada):
Linha 1 (nº 1): dado:
;
;
. Faltam:
,
e
em
.
Linha 2 (nº 2): dado:
;
;
. Faltam:
,
em
e
.
Linha 3 (nº 3): dado:
;
;
. Faltam:
,
e
em
.
Linha 4 (nº 4): dado:
;
;
. Faltam:
,
e
em
.
Linha 5 (nº 5): dado:
;
;
. Faltam:
,
e
em
.
Observações (importantes para a resolução): sempre que for preciso converter massa para mol usamos o peso molar
(dado no enunciado). A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Vamos escrever as fórmulas que usamos (com explicações bem simples, uma por uma):
- Transmitância fracionária
e porcentagem de transmitância :
A relação entre absorbância
e transmitância é
Isto significa: se você sabe
, divide por 100 para obter
e aplica
. E, ao contrário, se sabe
, a transmitância fracionária é
e
.
- Lei de Beer–Lambert (forma prática usada aqui):
onde
é a absortividade molar em
,
o caminho óptico em
e
a concentração em
. Se conhecemos dois dos três, podemos encontrar o terceiro:
,
,
.
- Conversão entre
e :
ou, equivalente,
Explicando: multiplicamos mol/L por g/mol para obter g/L e depois por 1000 para obter mg/L.
Agora aplicamos essas fórmulas linha a linha.
Passo 3
Linha 1: calcular
a partir de
.
Primeiro
.
Agora
Calculemos:
, portanto
(Interpretação: uma transmitância alta gera absorbância pequena.)
Passo 4
Linha 1 (continuação): calcular
usando
. Temos
,
,
. Então
Fazendo a conta:
Passo 5
Linha 1 (final): converter
para
. Usamos
Logo
Passo 6
Linha 2: calcular
a partir de
. Primeiro a transmitância fracionária é
Calculando,
Passo 7
Linha 2 (continuação): converter
para mol/L. Usamos
Passo 8
Linha 2 (final): calcular
por
. Substituindo
,
,
,
Passo 9
Linha 3: calcular
a partir de
. Primeiro
. Então
Passo 10
Linha 3 (continuação): determinar
usando
. Substituindo
,
,
,
Calcule o denominador:
. Assim
Passo 11
Linha 3 (final): converter
em
:
Passo 12
Linha 4: calcular
a partir de
. Primeiro
. Então
Passo 13
Linha 4 (continuação): converter
para
:
Passo 14
Linha 4 (final): calcular
por
. Com
,
,
,
Passo 15
Linha 5: calcular
a partir de
. Primeiro
Passo 16
Linha 5 (continuação): calcular
por
. Substituindo
,
,
,
Passo 17
Linha 5 (final): converter
para
:
Resposta
1:
,
,
2:
,
,
3:
,
,
4:
,
,
5:
,
,