Calcule
para a seguinte reação de célula:
.
Passo 1
O que o problema pede e o que nos é dado:\n
- Pede-se calcular:
, (potencial da célula nas condições dadas) e para a reação
- Dados numéricos fornecidos:
e .\n - Observação importante: os sólidos (
e ) não aparecem no quociente de reação porque suas atividades são .\n
(Não resolvemos ainda; só organizamos o pedido e os dados.)
Passo 2
Identificar semirreações e potenciais-padrão usados (valores de tabela)\n
- A reação envolve oxidação de zinco e redução de cromo. Usamos os potenciais-padrão de redução (valores de tabelas padrão):\n
- Esses são os potenciais de redução: zinco tende a perder elétrons (tem potencial mais negativo) e cromo é o agente oxidante aqui (é reduzido).
Passo 3
Determinar quantos elétrons são transferidos (
) e escrever a forma do potencial-padrão da célula\n
- Reações por espécie:\n
- No balanço dado:
Zn vazam elétrons; aceitam elétrons. Logo o número total de elétrons transferidos é
- O potencial-padrão da célula (redução no cátodo menos redução no ânodo) é
Passo 4
Calcular
da célula usando os potenciais-padrão dados\n
- Aqui o cátodo é a redução de
e o ânodo é a redução de (mas o zinco está sendo oxidado). Então
- Substituindo:
Passo 5
Montar o quociente de reação
e aplicar a equação de Nernst para obter
\n
- A expressão do quociente de reação para
é (sólidos excluídos)
- Substituindo os valores numéricos:
- Cálculo prático (explicando passo a passo):\n
- Usamos a forma da equação de Nernst à
( ):
- Calculamos
de modo prático:
- Agora aplicamos na Nernst:
- Arredondando de forma prática para duas casas decimais (como costuma-se fazer em eletroquímica experimental):
Passo 6
Calcular
a partir do potencial da célula\n
- Relação entre energia livre e potencial eletroquímico:
onde
é a constante de Faraday (
) e
é o número de elétrons trocados por mol de reação (aqui
).\n
- Usando
calculado (valor não arredondado para melhor precisão: ):
- Calculando:
- Arredondando de modo consistente com os outros resultados (duas cifras significativas), dá aproximadamente
(se usarmos
arredondado a
obtemos
, que arredonda para
).