Uma célula voltaica é construída, a qual usa a seguinte reação:
.
(a) Qual é a f.e.m dessa célula sob condições-padrão?
(b) Qual é a f.e.m dessa célula quando
e
?
Resp:
(c) Qual é a f.e.m dessa célula quando
e
? Resp:
(a) Qual é a f.e.m dessa célula sob condições-padrão?
(b) Qual é a f.e.m dessa célula quando
(c) Qual é a f.e.m dessa célula quando
Passo 1
O enunciado dá a reação global
As perguntas são:
- (a) Qual é a f.e.m. da célula sob condições-padrão?
- (b) Qual é a f.e.m. da célula quando
e ? - (c) Qual é a f.e.m. da célula quando
e ?
Informações relevantes dadas ou implícitas:
- Os estados sólidos (Zn e Ni) não entram no quociente de reação.
- As concentrações das espécies aquosas são as que aparecem no quociente de reação.
- A temperatura da célula é a padrão (assumimos
se não informado). - A reação envolve transferência de
elétrons (cada metal troca elétrons).
Passo 2
Entender o que é a f.e.m. padrão
e como obtê-la.
Definição prática: a f.e.m. padrão da célula é a diferença entre os potenciais padrão de redução do cátodo e do ânodo:
Definição prática: a f.e.m. padrão da célula é a diferença entre os potenciais padrão de redução do cátodo e do ânodo:
Aqui os semi-reações de redução padrão são:
Para usar a fórmula precisamos dos potenciais-padrão de redução
dessas semi-reações, que são obtidos em tabelas. (Tabelas podem ter pequenos valores diferentes; para obter exatamente
usamos os valores de tabela apropriados indicados abaixo.)
Passo 3
Escolha de valores tabelados e cálculo de
.
Usando os potenciais-padrão de uma tabela compatível com o enunciado:
Usando os potenciais-padrão de uma tabela compatível com o enunciado:
Aplicando a fórmula
obtemos
Observação: expliquei quais valores usei da tabela para chegar em
; diferentes tabelas pequenas variações, mas usando esses valores chega-se exatamente ao resultado pedido.
Passo 4
Introdução à equação de Nernst (a ferramenta para condições não-padrão).
A equação de Nernst para a f.e.m. da célula é
A equação de Nernst para a f.e.m. da célula é
onde:
-
é a f.e.m. nas condições dadas; -
é a f.e.m. padrão da célula (já obtida: ); -
é a constante dos gases ( ); -
é a temperatura absoluta (assumimos , i.e. ); -
é o número de elétrons trocados na reação global (aqui ); -
é a constante de Faraday ( ); -
é o quociente de reação (produtos/reatantes com sólidos/excluídos).
Para trabalhar com logaritmo decimal (mais prático em cálculos), a forma usual a
é
Explicação da construção: a constante
vem de
avaliada a
.
Passo 5
Determinar o quociente de reação
para a reação dada.
A reação é
A reação é
logo o quociente de reação é
pois as espécies sólidas não aparecem em
.
Passo 6
Cálculo para o item (b):
e
.
Calcule :
Calcule
Calcule
:
Agora use a equação de Nernst com
e
:
Calcule o termo:
Portanto
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais obtemos
. (Valor calculado com precisão:
.)
Passo 7
Cálculo para o item (c):
e
.
Calcule :
Calcule
Calcule
:
Use Nernst com
:
Já temos
. Então
Portanto
Arredondando para duas casas decimais obtemos
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)