2)A Lei de Mendel afirma que para 4 genes, 3 são dominantes e 1 é recessivo.Em certo experimento observou-se 54 genes dominantes e 26 recessivos.
a)Verifique,pelo teste Binomial,se a lei se aplica ao experimento realizado.
b)Utilize o teste baseado na distribuição aproximada.
a)Verifique,pelo teste Binomial,se a lei se aplica ao experimento realizado.
b)Utilize o teste baseado na distribuição aproximada.
Passo 1
O enunciado pede dois testes para verificar se os dados observados seguem a proporção mendeliana de dominantes e recessivos em que
e
. No experimento observou-se
dominantes e
recessivos, totalizando
genes. Vamos em (a) usar o teste exato da distribuição Binomial e em (b) a aproximação pela Normal.
Passo 2
(a) Teste binomial exato
Definimos
Definimos
e seja
o número de genes dominantes. Observamos
. O
-valor bilateral é
Usando tabela ou software para a CDF de
obtém-se
logo
Como
, não rejeitamos
.
Passo 3
(b) Teste aproximado pela distribuição Normal
Pelo Teorema do Limite Central,
Pelo Teorema do Limite Central,
isto é,
. Calculamos o escore
O
-valor bilateral é
Novamente
, logo não rejeitamos
.
Resposta
Em ambos os testes (a) exato binomial e (b) aproximado normal o
-valor é aproximadamente
, superior ao nível de
. Portanto, não há evidência para rejeitar a Lei de Mendel.