5.2A Verifique se a função dada é ou não solução da
indicada:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para verificar se ela satisfaz a equação diferencial
O conteúdo é solução de EDOs lineares de segunda ordem com coeficientes constantes. Para isso, vamos calcular as derivadas de
e, em seguida, substituir na equação, conferindo se o resultado é zero.
Passo 2
Calcular
e
. Primeiro,
Em seguida,
Passo 3
Substituir na equação
:
Agrupando termos semelhantes:
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Resposta
A função
satisfaz a EDO
; ou seja, é solução da equação.