Exercício 17. (F. 7.4, ex.1) Calcule as seguintes transformadas de Fourier seno e cosseno:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as transformadas de Fourier cosseno e seno da função
(com
) definidas em
. Para isso, vamos usar as definições
Passo 2
Recordamos o resultado padrão de integral imprópria: para
e
,
Aqui faremos
e
.
Passo 3
Aplicando o caso acima com
e
, obtemos
Passo 4
Para a transformada de seno, usamos outra integral conhecida:
Novamente com
e
.
Passo 5
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