5.2A Verifique se a função dada é ou não solução da
indicada:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
(definida para
) satisfaz a equação diferencial
O que vamos precisar é calcular a primeira e a segunda derivadas de
e depois substituir na equação.
Passo 2
Calculemos a primeira derivada:
Passo 3
Agora a segunda derivada:
Passo 4
Substituímos
e
em
:
Vemos que a combinação dá exatamente zero, como exigido pela equação.
Resposta
A função
satisfaz a equação diferencial
para
.