5.2A Verifique se a função dada é ou não solução da
indicada:
.
Passo 1
O enunciado fornece a EDO
e a função candidata
definida em
. O que precisamos fazer é calcular
, substituir na EDO e verificar se a soma fica zero no intervalo dado.
Passo 2
Calcular a derivada de
Usando a regra da cadeia e a potenciação, temos
Passo 3
Calcular o termo
. Como
, então
e
Passo 4
Substituir
e
na EDO:
Como a soma é zero para todo
em
, a EDO é satisfeita.
Resposta
A função
é solução da EDO
no intervalo
.