Utilizando técnicas de integração, determine:
, sendo
contínua tal que
.
Passo 1
O enunciado nos pede calcular
sabendo que
é contínua e que
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição em integrais definidas.
Passo 2
Fazemos a substituição
Como
, temos
Passo 3
Transformamos os limites de integração:
quando ,
quando
quando
,
Passo 4
Substituindo tudo na integral original:
Passo 5
Como sabemos que
, segue