1.2D Calcule os seguintes limites:
lim substackx 1 y 0 ln (x y+1)

Passo 1

O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
ln(xy+1)
quando (x,y)to(1,0).
O conteúdo envolvido é cálculo de limite em várias variáveis e continuidade de funções.

Passo 2

Primeiro, calculamos o limite do argumento da função logarítmica:
lim(x,y)to(1,0)(xy+1) =1cdot0+1 =1
Além disso, em torno de (1,0) temos xy+1>0, portanto a função está bem definida nessa vizinhança.

Passo 3

Como ln é contínua em 1, podemos trocar limite e logaritmo:
lim(x,y)to(1,0)ln(xy+1) =lnl(lim(x,y)to(1,0)(xy+1)r) =ln(1) =0

Resposta

0

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