Derive as funções:
f(x)=(x^3+4 x)^7-----[R: f^prime(x)=7(x^3+4 x)^6(3 x^2+4)]

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = l(x^3 + 4xr)^7
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, que nos diz como derivar uma função composta.

Passo 2

Definimos a função interna
u(x) = x^3 + 4x
e a função externa
g(u) = u^7
Pela regra da cadeia,
f'(x) = g'l(u(x)r)cdot u'(x)

Passo 3

Calculamos as derivadas separadamente:
g'(u) = 7u^6, u'(x) = 3x^2 + 4
Substituindo em f'(x), temos
f'(x) = 7l(x^3+4xr)^6,l(3x^2+4r)

Resposta

f'(x) = 7l(x^3 + 4xr)^6l(3x^2 + 4r)

Exercícios relacionados