Derive as funções:
f(x)=e^raizx ldots---[R: f^prime(x)=e^raizx2 raizx]

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=e^raizx
Para isso vamos usar a derivada da exponencial e a regra da cadeia, pois há uma função composta u(x)=raizx.

Passo 2

Aplicando a regra da cadeia, temos
f'(x)=ddxl(e^u(x)r)=e^u(x)cdot u'(x)
Aqui u(x)=raizx=x^1/2, logo
u'(x)=12,x^-1/2=12raizx
Substituindo em f'(x), obtemos
f'(x)=e^raizxcdot12raizx=e^raizx2raizx

Resposta

f'(x)=e^raizx2raizx

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