ou
,
sendo
, com
e
.
c) Se
, qual é a amplitude máxima de oscilação?
sendo
c) Se
Passo 1
Beleza, o enunciado é sobre o movimento harmônico simples descrito pela equação
O item © pergunta: se a velocidade inicial
Para resolver isso, a gente vai precisar de:
1) solução geral da equação diferencial homogênea;
2) aplicar as condições iniciais
3) identificar a amplitude no resultado.
Passo 2
Primeiro, lembrando a teoria do movimento harmônico simples: a solução geral de
é
onde
e
são constantes que a gente determina pelas condições iniciais.
Passo 3
Agora vamos relacionar com as condições iniciais. Definimos
Substituindo em
- Em
- A derivada é
Em,
Como , isso dá
Passo 4
Com
e
, a solução fica
Num movimento harmônico, a amplitude