(2EE-2016.1) Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite . O conteúdo principal é limite de funções e iremos usar propriedades de limites e continuidade de funções elementares (exponencial e arctan).
Passo 2
Observamos que, quando
, temos
. Como a função exponencial é contínua,
Passo 3
Da mesma forma, a função (ou
) é contínua e satisfaz
Passo 4
Como ambas as funções tendem a limites finitos e não nulos, podemos calcular o limite do quociente pela razão dos limites: