(2p) Uma bateria recarregável de notebook tem força eletromotriz \mathcal{E}=14 \mathrm{~V} e capacidade de 5 A . O equipamento exige uma potência de 70 W para operar. Determine:
a) A energia química armazenada na bateria, quando completamente recarregada (adote 1 \mathrm{~A} \mathrm{~h}=3600 C).
b) O tempo durante o qual o notebook pode funcionar fora da tomada até a descarga total da bateria.

Passo 1

O enunciado fornece uma bateria de notebook com força eletromotriz \mathcal{E}=14\text{ V} e capacidade de 5\text{ A·h}. O equipamento consome potência P=70\text{ W}. Precisamos calcular:
  1. A energia química armazenada na bateria quando ela estiver totalmente recarregada.
  2. O tempo de funcionamento até a descarga total da bateria.
Para isso usaremos as relações:
  • Carga total armazenada: Q = C\cdot 1\text{ A·h} em coulombs.
  • Energia elétrica armazenada (ideal): E_{\text{armazenada}} = \mathcal{E}\,Q.
  • Relação potência–tensão–corrente: P = \mathcal{E}\,I.
  • Tempo de descarga: t = Q/I ou t = E_{\text{armazenada}}/P.

Passo 2

Primeiro calculamos a carga total Q contida na bateria. Sabendo que
1\text{ A·h} = 3600\text{ C},
temos
Q = 5\text{ A·h}\times 3600\text{ C/A·h} = 18000\text{ C}.
A energia química armazenada (idealmente transformável em energia elétrica) é
E_{\text{armazenada}} = \mathcal{E}\,Q = 14\text{ V}\times 18000\text{ C} = 252000\text{ J}.

Passo 3

Para determinar o tempo de descarga total, calculamos a corrente requerida pelo equipamento:
I = \frac{P}{\mathcal{E}} = \frac{70\text{ W}}{14\text{ V}} = 5\text{ A}.
Como a bateria tem capacidade de 5\text{ A·h}, o tempo de descarga é
t = \frac{\text{capacidade}}{I} = \frac{5\text{ A·h}}{5\text{ A}} = 1\text{ h}.
Alternativamente, usando energia e potência:
t = \frac{E_{\text{armazenada}}}{P} = \frac{252000\text{ J}}{70\text{ W}} = 3600\text{ s} = 1\text{ h}.

Resposta

a) A energia química armazenada é 252000\text{ J}.
b) O notebook pode funcionar por 1\text{ h} até a descarga total.

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