Uma espira circular tem raio 0,2 \mathrm{~m} e é percorrida por uma corrente de 5 A no sentido horário. Determine a intensidade e a orientação do vetor campo magnético no centro da espira. Adote \mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~T} \cdot \mathrm{~m} / \mathrm{A}

Passo 1

O enunciado dá uma espira circular de raio R=0,2\\ \mathrm m percorrida por corrente I=5\\ \mathrm A no sentido horário, e pede o campo magnético \mathbf B no centro. O conteúdo usado é a fórmula padrão obtida da lei de Biot–Savart para o campo no centro de uma espira:
B = \frac{\mu_0\,I}{2\,R}.

Passo 2

Escrevemos a fórmula para a intensidade do campo no centro da espira:
B = \frac{\mu_0\,I}{2\,R}.
Aqui \mu_0=4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{T\cdot m/A}, I=5\\ \mathrm A e R=0,2\\ \mathrm m.

Passo 3

Substituindo os valores:
B = \frac{4\pi\times10^{-7}\times5}{2\times0,2} = \frac{20\pi\times10^{-7}}{0,4} =5\pi\times10^{-6}\\ \mathrm T \approx1,57\times10^{-5}\\ \mathrm T.

Passo 4

Para a orientação usamos a regra da mão direita: se o corrente percorre a espira no sentido horário, o campo aponta para dentro da espira, isto é, perpendicular ao plano, no sentido oposto ao observador que vê a corrente girar em sentido horário.

Resposta

\displaystyle B=5\pi\times10^{-6}\\ \mathrm T\approx1,57\times10^{-5}\\ \mathrm T, apontando perpendicular ao plano da espira, para dentro da mesma (sentido do eixo negativo segundo a regra da mão direita).

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