(2p) Uma bateria recarregável de notebook tem força eletromotriz
e capacidade de 5 A . O equipamento exige uma potência de 40 W para operar. Determine:
a) A energia química armazenada na bateria, quando completamente recarregada (adote
C).
b) O tempo durante o qual o notebook pode funcionar fora da tomada até a descarga total da bateria.
a) A energia química armazenada na bateria, quando completamente recarregada (adote
C).
b) O tempo durante o qual o notebook pode funcionar fora da tomada até a descarga total da bateria.
Passo 1
Dados fornecidos e o que o enunciado pede:\n
- Força eletromotriz da bateria:
.\n - Capacidade da bateria:
(o enunciado escreveu “5 A” mas, pelo contexto e pela conversão fornecida, interpretamos como ).\n - Potência exigida pelo equipamento:
.\n
Perguntas:\n
(a) Determinar a energia química armazenada na bateria quando completamente recarregada (usar).\n
(b) Determinar o tempo durante o qual o notebook pode funcionar fora da tomada até a descarga total da bateria.
Passo 2
Fórmula básica para energia elétrica armazenada numa bateria ideal: a energia elétrica (ou química convertida em elétrica) disponível é o produto da força eletromotriz pela carga disponível. Escrevemos isso como
onde
é a força eletromotriz (em volts) e
é a carga elétrica disponível (em coulombs). Explicando as variáveis:
mede a “pressão” elétrica que a bateria pode fornecer;
é a quantidade de carga (número de coulombs) que pode ser fornecida. A unidade resultante é joule porque
.
Passo 3
Converter a capacidade dada de
para coulombs usando a conversão fornecida:
Logo a carga disponível é
Passo 4
Calcular a energia usando
. Substituindo os valores:
Como verificação rápida, em unidades de watt-hora:
e
, mesmo resultado.
Passo 5
Para encontrar o tempo de funcionamento podemos usar a relação entre potência, energia e tempo:
onde
é a potência consumida (em watts),
é a energia disponível (em joules) e
é o tempo (em segundos).
Passo 6
Calcular o tempo usando
. Substituindo
e
:
Converter para horas:
Converter
em minutos:
. Portanto
.
Passo 7
Como alternativa (checagem), podemos obter o mesmo resultado calculando a corrente que o notebook puxa da bateria e usando a capacidade em ampère-hora. A corrente necessária é
Tempo pelo método da capacidade:
mesmo resultado. Observação: estamos assumindo bateria ideal sem perdas (sem resistência interna, sem eficiência menor que 100%).
Resposta
(a)
\n
(b)
(b)