(Fuvest-SP) Numa estrada, um caminhão com velocidade constante leva 4 s para ultrapassar outro, cuja velocidade é também constante. Sendo 10 m o comprimento de cada caminhão, a diferença entre as velocidades dos caminhões é igual a:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Dois caminhões trafegam na mesma estrada com velocidades constantes.
- O comprimento de cada caminhão é
. - O caminhão mais rápido leva
para ultrapassar completamente o outro. - Pergunta: qual é a diferença entre as velocidades dos caminhões (ou seja,
)?
Passo 2
Conceito importante: velocidade relativa.
Quando um objeto A ultrapassa outro B que se move na mesma direção, a velocidade que importa para calcular quanto tempo a ultrapassagem demora é a velocidade relativa, isto é,
Quando um objeto A ultrapassa outro B que se move na mesma direção, a velocidade que importa para calcular quanto tempo a ultrapassagem demora é a velocidade relativa, isto é,
Explicando de forma simples: se você se coloca no referencial do caminhão lento, o caminhão rápido aproxima-se dele com velocidade
. Para completar a ultrapassagem, o caminhão rápido precisa deslocar-se, em relação ao lento, uma distância igual à soma dos comprimentos dos dois caminhões (porque sua frente tem que sair da traseira do outro e avançar até passar completamente a sua frente).
Passo 3
Calcule a distância que precisa ser vencida na ultrapassagem. Como cada caminhão tem
,
Passo 4
Relação fundamental entre distância, velocidade e tempo:
Aqui usamos essa fórmula para a velocidade relativa:
Substituindo os números que temos:
Passo 5
Efetuando a divisão:
Portanto a diferença entre as velocidades dos caminhões é
.
Passo 6
Verificação rápida (sanity check): se a diferença fosse
, em
o caminhão rápido ganharia
, exatamente o que é necessário para que sua frente passe completamente a frente do outro caminhão. Faz sentido físico.
Resposta
D)