$ tenha derivadas à esquerda e à direita em
iguais.
Passo 1
Temos uma função definida por partes:
O conteúdo é derivadas laterais de funções definidas por partes e vamos precisar calcular a derivada à esquerda e à direita em
e igualá-las.
Passo 2
Para
, a expressão é
. A derivada dessa parte é constante, então
Passo 3
Para
, a expressão é
. A derivada dessa parte é
, então
Passo 4
Igualando as derivadas laterais para que sejam iguais em
x=k :
Resolvendo isso, obtemos
k=1 .
Resposta
k = 1