é a equação do plano tangente ao gráfico de
no ponto
.
Determine a equação da reta normal no ponto
.
Determine a equação da reta normal no ponto
Passo 1
O enunciado nos dá a equação do plano tangente ao gráfico de
no ponto
:
Queremos achar a reta normal a esse plano.
Passo 2
Para um plano dado por
, o vetor normal ao plano é
No nosso caso, comparando com
$$a=2,
;b=5,
;c=3
\mathbf{n}=(2,5,3).$$
Passo 3
A reta normal passa pelo ponto
e tem direção igual ao vetor normal
. Logo, na forma paramétrica: