. Encontre
,
,
,
e
.
Passo 1
A questão apresenta a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem (
e
), de segunda ordem puras (
e
) e mista (
). Vamos usar regras de potência e produto constante.
Passo 2
Para achar
, escrevemos
. Derivando em relação a
: o termo
dá
e o termo
dá
. Assim,
Passo 3
Para achar
, derivamos
em
:
, e
em
:
Então,
Passo 4
Para
, derivamos
em
:
Passo 5
Para
, derivamos
em
:
Passo 6
Para a mista
, derivamos
em
: