. Encontre
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de
. O conteúdo aqui é derivada parcial de uma função composta, então vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, note que podemos escrever
com
e
. Pela regra da cadeia:
Passo 3
Sabendo que
e
, temos:
Passo 4
De modo completamente análogo, ao trocar
por
ou
no cálculo acima, obtemos as demais derivadas parciais:
e
.