3ª) Um corpo tem
elétrons e
prótons. Como a carga elétrica de um elétron vale
, podemos afirmar que o corpo está carregado com uma carga elétrica de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a carga elétrica total do corpo:
- número de elétrons:
; - número de prótons:
; - a carga (magnitude) de um elétron (ou de um próton) é
.
Pergunta: qual é a carga elétrica total do corpo (com sinal)?
Passo 2
Conceito necessário (explicação didática): prótons têm carga positiva
e elétrons têm carga negativa
. A carga total
de um corpo é a soma algébrica das cargas de todas as partículas:
Aqui
é o número de prótons,
é o número de elétrons e
é a magnitude da carga elementar (
). Ou, de forma mais compacta,
Isto faz sentido porque cada próton contribui com
e cada elétron com
; subtraímos o total de elétrons do total de prótons e multiplicamos pela carga elementar.
Passo 3
Calculemos a contribuição dos prótons (mostrando passo a passo as contas com potências de 10):
Multiplicando os coeficientes:
.
Somando os expoentes de 10: .
Portanto
Somando os expoentes de 10:
Portanto
Interpretação: todos os prótons juntos contribuem com
.
Passo 4
Calculemos a contribuição dos elétrons:
Multiplicando os coeficientes:
.
Expoentes: .
Logo
Expoentes:
Logo
Interpretação: todos os elétrons juntos somam uma carga negativa de
.
Passo 5
Agora somamos as duas contribuições para obter a carga total:
O sinal positivo indica que há excesso de cargas positivas (mais prótons do que elétrons).
Passo 6
Observação sobre as alternativas: o valor correto encontrado é
. Nenhuma das alternativas listadas no enunciado coincide com
— as alternativas mais próximas são
(que é apenas a carga total dos prótons, sem descontar os elétrons) e
. A conta correta, feita passo a passo acima, é
.