1. Assinale a alternativa que está incorreta no que concerne à entropia:
    a) a entropia de gases é geralmente maior que a dos líquidos e a entropia de líquidos é geralmente maior que a dos sólidos;
    b) a entropia normalmente aumenta quando um líquido puro ou sólido dissolve em um solvente;
    c) a entropia aumenta quando um gás dissolvido escapa de uma solução;
    d) a entropia do universo está aumentando continuamente;
    e) a entropia de um processo complexo é a soma das entalpias simples desse processo.

Passo 1

O enunciado pede: identificar a alternativa incorreta entre as cinco afirmações sobre entropia (a, b, c, d, e). Vou listar as cinco afirmações exatamente como estão no enunciado:
a) a entropia de gases é geralmente maior que a dos líquidos e a entropia de líquidos é geralmente maior que a dos sólidos;
b) a entropia normalmente aumenta quando um líquido puro ou sólido dissolve em um solvente;
c) a entropia aumenta quando um gás dissolvido escapa de uma solução;
d) a entropia do universo está aumentando continuamente;
e) a entropia de um processo complexo é a soma das entalpias simples desse processo.

Passo 2

Primeiro, uma mini-aula sobre o que é entropia e algumas propriedades essenciais (sem pular etapas).
  • Definição prática: entropia é uma medida do número de maneiras (microestados) que os constituintes de um sistema podem se organizar mantendo as mesmas condições macroscópicas — pense em “grau de desordem” ou “grau de liberdade”.
  • Definição termodinâmica diferencial: para uma transformação reversível, a variação infinitesimal de entropia é
\mathrm{d}S=\frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T},
onde \delta Q_{\text{rev}} é o calor trocado reversivelmente e T é a temperatura absoluta. Expliquei cada símbolo: \mathrm{d}S é variação infinitesimal de entropia, \delta Q_{\text{rev}} é calor reversível (não um diferencial exato), T é temperatura em kelvin.
  • Entropia é uma função de estado: para qualquer processo que leve o sistema do estado A ao estado B, a variação \Delta S depende só dos estados A e B, não do caminho. Consequência útil: se você decompor um processo complexo em etapas, a variação total de entropia do sistema é a soma das variações de entropia de cada etapa:
\Delta S_{\text{total}}=\sum_i \Delta S_i.
  • Segunda lei (forma prática): para qualquer processo espontâneo,
\Delta S_{\text{univ}}=\Delta S_{\text{sys}}+\Delta S_{\text{surr}}\ge 0.
Isto significa que a entropia do universo não diminui em processos espontâneos; normalmente dizemos que a entropia do universo aumenta para processos espontâneos. Mas é importante entender que sistemas locais podem ter queda de entropia desde que a entropia total universo aumente.

Passo 3

Análise da alternativa (a): “a entropia de gases é geralmente maior que a dos líquidos e a entropia de líquidos é geralmente maior que a dos sólidos.”
  • Raciocínio didático: em um gás as partículas têm muito mais liberdade de movimento e ocupam um volume muito maior com mais microestados acessíveis; em um líquido há menos liberdade que no gás, mas mais que num sólido; em um sólido as partículas estão presas em posições bem definidas. Portanto a ordem típica é
S_{\text{solido}} < S_{\text{liquido}} < S_{\text{gas}},
ou seja, a alternativa (a) está de acordo com a física intuitiva e com dados experimentais na maioria dos casos. Conclusão: (a) é correta.

Passo 4

Análise da alternativa (b): “a entropia normalmente aumenta quando um líquido puro ou sólido dissolve em um solvente.”
  • Explicação didática: dissolver normalmente aumenta o número de microestados porque as moléculas/íons do soluto ficam dispersos no solvente e têm mais posições/estados acessíveis; isso tende a aumentar \Delta S do sistema. Há exceções (alguns solutos formam estruturas muito ordenadas ao dissolver, levando a \Delta S<0), mas o enunciado usa “normalmente”, logo está correto dizer que a entropia normalmente aumenta na dissolução de sólidos ou líquidos puros. Conclusão: (b) é, em termos gerais, correta.

Passo 5

Análise da alternativa (c): “a entropia aumenta quando um gás dissolvido escapa de uma solução.”
  • Explicação didática: se um gás dissolvido sai da solução e passa para a fase gasosa, suas moléculas passam de um estado mais confinado (no solvente) para um estado mais livre (fase gasosa), com mais microestados e maior mobilidade; além disso, se houver expansão de volume na liberação, isso aumenta a entropia da fase gasosa. Portanto, a entropia do sistema + vizinhança aumenta (ou pelo menos a entropia associada ao gás aumenta). Exemplo prático: bolhas de CO _2 saindo de refrigerante aumentam a entropia. Conclusão: (c) é correta.

Passo 6

Análise da alternativa (d): “a entropia do universo está aumentando continuamente.”
  • Explicação didática: a segunda lei da termodinâmica nos diz que para processos espontâneos \Delta S_{\text{univ}}\ge 0. Em termos macroscópicos e ao longo da história do universo observável, a entropia total tende a crescer; dizer que está “aumentando continuamente” é a forma coloquial habitual usada em exames e livros — quer dizer que, no conjunto, a entropia não diminui e tem tendência a aumentar com os processos espontâneos. Observação didática: localmente a entropia pode diminuir (p.ex. vida, cristalização) desde que essa diminuição seja compensada por um aumento maior na vizinhança, de modo que \Delta S_{\text{univ}}\ge0. Assim (d) está de acordo com a segunda lei e é considerada correta no contexto usual das afirmações do tipo. Conclusão: (d) é correta.

Passo 7

Análise da alternativa (e): “a entropia de um processo complexo é a soma das entalpias simples desse processo.”
  • Primeiro ponto crucial: entropia e entalpia são grandezas diferentes com definições e unidades distintas. Entropia tem unidade de energia por temperatura, por exemplo \mathrm{J\,K^{-1}} (ou \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}} por mol). Entalpia tem unidade de energia, por exemplo \mathrm{J} (ou \mathrm{J\,mol^{-1}}). Logo, comparar diretamente ou somar entropia com entalpia é um erro dimensional: não se pode somar quantidades com unidades diferentes.
  • Segundo ponto: se você decompor um processo complexo em etapas, a entropia total do sistema é a soma das variações de entropia das etapas:
\Delta S_{\text{total}}=\sum_i \Delta S_i,
e a entalpia total também é soma das entalpias das etapas:
\Delta H_{\text{total}}=\sum_i \Delta H_i.
Mas isto não significa que \Delta S_{\text{total}}=\sum_i \Delta H_i. A afirmação (e) confunde as duas grandezas: ela diz que “a entropia … é a soma das entalpias”, o que é conceitualmente errado.
  • Exemplo numérico didático e rápido (para sentir a diferença de escala e unidade): fusão do gelo em 0^\circ\mathrm{C} tem \Delta H_{\text{fus}} \approx 6{,}01\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}. A entropia associada a essa fusão, a temperatura de fusão, é
\Delta S_{\text{fus}}=\frac{\Delta H_{\text{fus}}}{T}\approx\frac{6{,}01\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{273{,}15\\ \mathrm{K}}\approx 22{,}0\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}.
Note que \Delta H e \Delta S têm unidades diferentes e valores numéricos de ordens diferentes; somar entalpias para obter entropia não faz sentido matemático nem físico.
  • Portanto a alternativa (e) é falsa: ela mistura duas grandezas distintas e afirma uma igualdade impossível.

Passo 8

Resumo final e conclusão: as alternativas (a), (b), (c) e (d) estão corretas dentro do sentido usual e das qualificações dadas; a alternativa (e) está incorreta porque confunde entropia com entalpia (unidades e significado diferentes) e a entropia de um processo não é dada pela soma das entalpias das etapas.

Resposta

e

Exercícios relacionados