[3] Encontre a média e o desvio-padrão para cada amostra.
  • Amostra A: 6, 7, 8.
  • Amostra B: 61, 62, 63.
  • Amostra C: 1000, 1001, 1002

Passo 1

O enunciado dá três amostras de tamanho n=3 e pede a média e o desvio-padrão de cada uma. Isso é Estatística Descritiva.
Para isso vamos usar as fórmulas da média amostral e do desvio-padrão amostral:
\bar x \;=\;\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i
s \;=\;\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}

Passo 2

Calcular a média de cada amostra:
Amostra A:
\bar x_A=\frac{6+7+8}{3}=\frac{21}{3}=7
Amostra B:
\bar x_B=\frac{61+62+63}{3}=\frac{186}{3}=62
Amostra C:
\bar x_C=\frac{1000+1001+1002}{3}=\frac{3003}{3}=1001

Passo 3

Calcular a soma dos quadrados dos desvios em cada amostra. Em todas as três amostras os valores estão simetricamente distribuídos em torno da média, com desvios iguais a -1,0,1. Logo, para cada uma:
\sum_{i=1}^{3}(x_i-\bar x)^2 = (-1)^2+0^2+1^2 = 1+0+1 = 2

Passo 4

Aplicar a fórmula do desvio-padrão amostral:
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2} = \sqrt{\frac{1}{3-1}\cdot 2} = \sqrt{\frac{2}{2}} = 1

Resposta

Amostra A: \bar x_A = 7, s_A = 1
Amostra B: \bar x_B = 62, s_B = 1
Amostra C: \bar x_C = 1001, s_C = 1

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