3ª Questão
Uma solução é formada pela dissolução de
de um soluto não-volátil em
de água. A pressão de vapor desta solução a
é 23,88 Torr. Calcule a massa molar do soluto.
Considere que a solução se comporta idealmente.
Dados:
água
Torr a
.
Torr a
.
glicose
etanol
água
Uma solução é formada pela dissolução de
Considere que a solução se comporta idealmente.
Dados:
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular a massa molar do soluto não-volátil dissolvido.
Informações dadas (peguei todos estes dados do enunciado):
- massa do soluto:
. - massa do solvente (água):
. - pressão de vapor da solução a
: . - pressão de vapor da água pura a
: . - massas molares fornecidas para referência:
-
(apenas referência), -
(apenas referência), -
.
-
- A solução é ideal (isso nos permite usar a Lei de Raoult).
Passo 2
Entendendo a teoria que vamos usar (aula rápida, sem pânico):
- Lei de Raoult para um solvente em solução ideal diz que a pressão de vapor do solvente na solução é proporcional à sua fração molar:
Aqui:
-
é a pressão de vapor da solução (medida), -
é a pressão de vapor do solvente puro (agua), -
é a fração molar do solvente na solução, isto é
onde
e
são as quantidades de matéria (moles) de água e do soluto, respectivamente.
- Nosso objetivo será: usar Raoult para obter
a partir das pressões e depois, conhecendo (a partir da massa), resolver para . Finalmente calcular a massa molar do soluto por
Passo 3
Calcular a fração molar do solvente usando Raoult:
Fazendo a divisão:
Explicação rápida: isso diz que 99,5% das moléculas em número (moles) da solução são de água — faz sentido porque colocamos um soluto não-volátil em pequena quantidade.
Passo 4
Calcular o número de mols de água presente:
Efetuando a divisão:
Explicação: aqui usamos a definição de mol: massa dividida pela massa molar da água.
Passo 5
Relacionar a fração molar com
e isolar
:
Também pode-se escrever (mais direto)
Passo 6
Calcular numericamente
:
- Primeiro
. - Então
Fazendo a conta:
Comentário: é um número pequeno de mols — típico quando se dissolve poucos gramas de uma substância pesada.
Passo 7
Calcular a massa molar do soluto:
Fazendo a divisão:
Explicação: massa molar é quantos gramas corresponde a um mol do soluto; dividimos a massa dada pelo número de mols que calculamos.
Passo 8
Interpretação final e verificação rápida:
- Resultado faz sentido numericamente e tem ordem de grandeza compatível com moléculas orgânicas médias.
- Arredondei para três algarismos significativos coerentes com os dados (os dados de pressão e massa tinham tipicamente 4 algarismos, mas dado experimental e apresentação usual em química,
é uma representação adequada).