Calcule a pressão de vapor de
de solução aquosa (
) contendo
de NaCl e
de KBr a
. Considere o NaCl e o KBr como solutos não voláteis.
Considere que os gases e a solução se comportam idealmente.
Dados:
Torr (
)
Passo 1
O que o problema pede:
- Calcular a pressão de vapor da solução aquosa a
.
Informações fornecidas (peguei os números do enunciado):
- Volume da solução:
. - Densidade da solução:
. - Massa de NaCl:
. - Quantidade de KBr:
. - Massas molares:
, , . - Pressão de vapor do solvente puro (água) a
: .
Passo 2
Estratégia e fórmulas que vamos usar (explicando cada coisa com calma):
- Para uma solução ideal com soluto não volátil, a pressão de vapor do solvente obedece à Lei de Raoult:
onde:
-
é a pressão de vapor da água na solução; -
é a fração molar da água na solução (ou seja, a razão entre o número de mols da água e o número total de mols de todas as espécies presentes); -
é a pressão de vapor da água pura (dada). - Portanto precisamos calcular
. A fórmula da fração molar é
onde
é o número de mols de água e
é o número total de mols das espécies soluto presentes na solução.
- Importante sobre eletrólitos: NaCl e KBr são eletrólitos fortes que se dissociam praticamente completamente em solução em íons. Assim cada mol de NaCl gera
e (2 partículas), e cada mol de KBr gera e (2 partículas). Em uma solução ideal devemos contar as espécies dissociadas quando calculamos a fração molar do solvente (ou seja, usar o número total de mols de todas as partículas presentes). Aqui vamos assumir dissociação completa (comportamento ideal). - Já que a densidade da solução é dada, primeiro vamos obter a massa total da solução para daí encontrar a massa (e mols) de água.
Passo 3
Calcular a massa total da solução a partir do volume e da densidade:
Passo 4
Calcular a massa de KBr (a partir dos mols fornecidos) e a massa total dos solutos:
Massa total dos solutos:
Portanto a massa de água na solução é
Passo 5
Calcular o número de mols de água:
(Guardei mantidas mais casas decimais intermediárias para reduzir erro de arredondamento.)
Passo 6
Calcular o número de mols de soluto em termos de partículas (íons), assumindo dissociação completa:
- Mols de NaCl (antes de dissociação):
Dissociando totalmente em duas partículas por fórmula unitária:
- Mols de KBr já dados:
. Dissociação produz
- Número total de mols de partículas de soluto (íons):
Passo 7
Calcular a fração molar da água:
Explanação rápida: a fração molar é menor que 1 porque há partículas de soluto ocupando parte das “mols totais” — e como a pressão de vapor do solvente depende dessa fração, adicionando soluto não volátil a pressão cai.
Passo 8
Aplicar a Lei de Raoult para obter a pressão de vapor da água na solução:
Arredondando adequadamente (dados com cerca de 3 algarismos significativos), temos
Passo 9
Resumo final e incentivo rápido: a adição dos sais (que se dissociam) reduz a fração molar da água de forma mensurável, por isso a pressão de vapor cai de
(água pura) para cerca de
na solução — beleza, vai dar pra lembrar disso na prova!