30 Um colecionador possui, em sua videoteca, filmes europeus e norte-americanos. Os filmes europeus se distribuem em 10 policiais, 20 romances e 40 comédias, e os norte-americanos se distribuem em 50 policiais, 48 romances e 32 comédias. Uma pessoa escolheu, aleatoriamente, um desses filmes para assistir. Calcule a probabilidade de o escolhido ser um filme policial ou um filme europeu.
Passo 1
O enunciado descreve uma videoteca com filmes europeus e norte-americanos e pede a probabilidade de escolher, aleatoriamente, um filme que seja policial ou europeu. Vamos usar probabilidade de união de eventos.
Passo 2
Definimos os eventos:
= escolher um filme europeu;
= escolher um filme policial. Contamos quantos filmes existem em cada categoria:
,
,
e o total de filmes é
.
Passo 3
Transformamos em probabilidades:
;
;
.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da união de dois eventos:
.
Passo 5
Substituímos os valores e simplificamos:
, isto é,
.