30 Um colecionador possui, em sua videoteca, filmes europeus e norte-americanos. Os filmes europeus se distribuem em 10 policiais, 20 romances e 40 comédias, e os norte-americanos se distribuem em 50 policiais, 48 romances e 32 comédias. Uma pessoa escolheu, aleatoriamente, um desses filmes para assistir. Calcule a probabilidade de o escolhido ser um filme policial ou um filme europeu.

Passo 1

O enunciado descreve uma videoteca com filmes europeus e norte-americanos e pede a probabilidade de escolher, aleatoriamente, um filme que seja policial ou europeu. Vamos usar probabilidade de união de eventos.

Passo 2

Definimos os eventos: E = escolher um filme europeu; P = escolher um filme policial. Contamos quantos filmes existem em cada categoria: n(E)=10+20+40=70, n(P)=10+50=60, n(Ecap P)=10 e o total de filmes é 200.

Passo 3

Transformamos em probabilidades: P(E)=70200=720; P(P)=60200=310; P(Ecap P)=10200=120.

Passo 4

Aplicamos a fórmula da união de dois eventos: P(Ecup P)=P(E)+P(P)-P(Ecap P).

Passo 5

Substituímos os valores e simplificamos: 720+310-120=7-1+620=1220=35, isto é, 0,6.

Resposta

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