31 (FEI-SP) Numa urna foram colocadas 30 bolas: 10 bolas azuis numeradas de 1 a 10, 15 bolas brancas numeradas de 1 a 15 e 5 bolas cinzas numeradas de 1 a 5 . Ao retirar-se aleatoriamente uma bola, a probabilidade de obter-se uma bola branca ou com número par é:
a) 2930
c) 12
e) 1315
b) 715
d) 1115

Passo 1

O enunciado: urna com 30 bolas (10 azuis numeradas de 1 a 10, 15 brancas numeradas de 1 a 15 e 5 cinzas numeradas de 1 a 5). Queremos a probabilidade de tirar uma bola branca ou de número par. O conteúdo aqui é cálculo de probabilidade de união de dois eventos.

Passo 2

Calcular a probabilidade de tirar uma bola branca. Há 15 bolas brancas em 30, logo
P(branca)=1530=12

Passo 3

Calcular a probabilidade de tirar uma bola com número par. Contando as bolas pares: azuis (2,4,6,8,10) = 5; brancas (2,4,6,8,10,12,14) = 7; cinzas (2,4) = 2. Total de pares = 14. Assim,
P(par)=1430=715

Passo 4

Calcular a probabilidade de interseção (bola branca e número par). Das 15 bolas brancas, 7 são pares, logo
P(branca e par)=730

Passo 5

Usar a fórmula da união de dois eventos:
P(branca ou par)=P(branca)+P(par)-P(branca e par)
Substituindo os valores:
P(branca ou par)=12+715-730=1530+1430-730=2230=1115

Resposta

1115

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