30% dos empregados de uma empresa são mulheres e o restante homens; 3/10 das mulheres são fumantes, enquanto 11/70 dos homens são fumantes.
Calcule:
A probabilidade de um homem ser não fumante;
Calcule:
A probabilidade de um homem ser não fumante;
Passo 1
Resumo do enunciado: 30% dos empregados são mulheres e o resto são homens; entre as mulheres, 3/10 são fumantes, e entre os homens, 11/70 são fumantes.
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do complemento.
O que precisamos: calcular a probabilidade de um homem ser não fumante, usando a ideia de “complemento” (1 – probabilidade do evento oposto).
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do complemento.
O que precisamos: calcular a probabilidade de um homem ser não fumante, usando a ideia de “complemento” (1 – probabilidade do evento oposto).
Passo 2
Identificar o que temos e o que queremos:
– Dado: P(fumante | homem) = .
– Queremos: P(não fumante | homem).
– Dado: P(fumante | homem) =
– Queremos: P(não fumante | homem).
Passo 3
Teoria aplicada: regra do complemento
Para qualquer evento A, .
Aqui A = “ser fumante (dado que é homem)”, então
Para qualquer evento A,
Aqui A = “ser fumante (dado que é homem)”, então
Passo 4
Substituindo o valor conhecido: