30% dos empregados de uma empresa são mulheres e o restante homens; 3/10 das mulheres são fumantes, enquanto 11/70 dos homens são fumantes.
Calcule:
A probabilidade de um indivíduo sorteado ser homem e fumante;
Calcule:
A probabilidade de um indivíduo sorteado ser homem e fumante;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que 30% dos empregados são mulheres e o resto (70%) são homens. Dessas mulheres,
fumam; dos homens,
fumam.
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do produto.
O que precisamos: calcular a probabilidade de alguém ser homem e fumante ao mesmo tempo.
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do produto.
O que precisamos: calcular a probabilidade de alguém ser homem e fumante ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, transforma tudo em probabilidades mais confortáveis de usar:
- P(mulher) = 30% = 0,30
- P(homem) = 1 – 0,30 = 0,70
Explicação rápida: porcentagem vira probabilidade dividindo por 100.
Passo 3
Agora, a probabilidade de fumar dado que a pessoa é homem:
Isso significa que, se puxamos só entre os homens, a fração deles que fuma é
. Não precisamos converter pra decimais se preferir ficar em frações.
Passo 4
Para achar a chance de alguém ser homem e fumante, a teoria diz que:
Essa é a regra do produto para eventos “A e B” via probabilidade condicional.
Passo 5
Bora calcular:
Resposta
A probabilidade de um indivíduo sorteado ser homem e fumante é
(ou 11%).