30% dos empregados de uma empresa são mulheres e o restante homens; 3/10 das mulheres são fumantes, enquanto 11/70 dos homens são fumantes.
Calcule:
A probabilidade de um indivíduo sorteado ser homem e fumante;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que 30% dos empregados são mulheres e o resto (70%) são homens. Dessas mulheres, fumam; dos homens, fumam.
Conteúdo: probabilidade condicional e regra do produto.
O que precisamos: calcular a probabilidade de alguém ser homem e fumante ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, transforma tudo em probabilidades mais confortáveis de usar:
  • P(mulher) = 30% = 0,30
  • P(homem) = 1 – 0,30 = 0,70
Explicação rápida: porcentagem vira probabilidade dividindo por 100.

Passo 3

Agora, a probabilidade de fumar dado que a pessoa é homem:
P(fumante mid homem) = 1170
Isso significa que, se puxamos só entre os homens, a fração deles que fuma é . Não precisamos converter pra decimais se preferir ficar em frações.

Passo 4

Para achar a chance de alguém ser homem e fumante, a teoria diz que:
P(homem e fumante) = P(homem) times P(fumante mid homem)
Essa é a regra do produto para eventos “A e B” via probabilidade condicional.

Passo 5

Bora calcular:
P(homem e fumante) = 0,70 times 1170 = 0,70 times 1170 = 7 times 1110 times 70 = 77700 = 11100 = 0,11

Resposta

A probabilidade de um indivíduo sorteado ser homem e fumante é (ou 11%).

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