( 30 pontos) Um conjunto pistão-cilindro contém 400 g de água a
. O sistema passa por um processo quase-estático de resfriamento isobárico até apresentar um título de
. Sabendo-se que o volume inicial do sistema era
, determine o calor transferido durante a mudança de estado.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo com calma para não esquecer nada):
- Massa de água:
. - Temperatura inicial:
. - Volume inicial:
. - Processo: resfriamento quase-estático isobárico (pressão constante).
- Estado final: título (qualidade)
(ou seja, mistura saturada com de massa em vapor).
O que se pede: determinar o calor trocadodurante essa mudança de estado.
Passo 2
Primeiro calculemos o volume específico inicial (volume por unidade de massa), pois isso diz qual é o estado inicial (vapor saturado, superaquecido, líquido comprimido etc.):
Aqui expliquei:
é o volume específico (em
),
é o volume total e
é a massa. Esse número é importante para comparar com valores da tabela de vapor saturado.
Passo 3
Agora precisamos identificar o estado inicial (se é vapor saturado, superaquecido, etc.). Consultando a tabela de vapor saturado para
(dados retirados da tabela de vapor saturado), obtemos os valores:
Como
, concluímos que o estado inicial é vapor saturado (título
) à temperatura de
e, portanto, à pressão de saturação correspondente a
. (Observação: estes valores de
e
foram obtidos da tabela de vapor saturado para
.)
Passo 4
Para um processo isobárico (pressão constante), a quantidade de calor trocada entre o sistema e a vizinhança é igual à variação de entalpia do sistema:
onde
é a entalpia específica (em
). Explico: entalpia específica
representa a energia por unidade de massa associada ao conteúdo térmico e ao fluxo de trabalho
; para processos a pressão constante, a variação de entalpia é o calor trocado por massa.
Passo 5
Precisamos dos valores de entalpia na condição de saturado a
. Da tabela de vapor saturado (valores consultados para
):
Definições:
-
é a entalpia específica do líquido saturado. -
é a entalpia específica do vapor saturado. -
é o calor latente (entalpia de vaporização) àquela temperatura.
Como o estado inicial é vapor saturado,
. O estado final é mistura saturada com
, então a entalpia específica final é
Agora calculemos a diferença
:
Portanto
Passo 6
Agora compute numericamente usando os valores da tabela:
Substituindo em
:
Calcule passo a passo:
Com sinal:
Convertendo para joules (se preferir):
Interpretando: o sinal negativo indica que o calor foi retirado do sistema (resfriamento/condensação parcial), o que faz sentido — começamos com vapor saturado e condensamos até ficar com
de vapor em massa.
Passo 7
Resumo final do raciocínio (rápido e direto): calculou-se o volume específico inicial e verificou-se que coincide com
a
(logo estado inicial vapor saturado). Em processo isobárico a variação de entalpia dá o calor trocado; usando as entalpias saturadas da tabela obteve-se
. Força aí — é esse tipo de conta que costuma cair em prova e agora você já tem o passo a passo claro.